一、
法律监督机关主要监督什么
监察机关行使监察权，主要监督：
1.中国共产党机关、人民代表大会及其常务委员会机关、人民政府、监察委员会、人民法院、人民检察院、中国人民政治协商会议各级委员会机关、民主党派机关和工商业联合会机关的公务员，以及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员;
2.法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员;
3.国有企业管理人员;
4.公办的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员;
5.基层群众性自治组织中从事管理的人员;
6.其他依法履行公职的人员。
法律的监督机关是人民检察院。找法网提醒您，法律规定，中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。人民检察院依法保障公民对于违法的国家工作人员提出控告的权利，追究侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利的人的法律责任。
二、
人民检察院立案管辖的案件是什么
人民检察院立案管辖的案件是：
1.人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。
2.对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
三、
人民检察院对于哪些案件可以决定不起诉
人民检察院对于以下案件可以决定不起诉：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
2.犯罪已过追诉时效期限的;
3.经特赦令免除刑罚的;
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
