波动率微笑的基本内容是什么?

常规来说，Black-Scholes定价模型中假设股价波动率是常数，在实际中一般低估了标的物的波动率。对于股票期权来说，行权价格越高，波动率越小，当行权价趋于正无限时，看涨期权价格趋近于0，看跌趋近于正无限，波动率均趋近于0;而对于汇率期权来说，则行权价越接近现价，波动率越小。

而之所以被称为“波动率微笑”， 是指价外期权和价内期权(out of money和 in the money)的波动率高于在价期权(at the money)的波动率，使得波动率曲线呈现出中间低两边高的向上的半月形，也就是微笑的嘴形，叫波动率微笑。

Black-Scholes期权定价模型

波动率微笑

- 理论一些发展：1，Ilinski, Otto 和Fedotov/Panayides把套利机会引入Black-Scholes pricing model. Ilinski 和 Otto 模型使用了一个套利机会X(遵循Ornstein-Uhlenbeck process)得到了一个市场‘平均'期权价格。 而Fedotov/Panayides使用更概括的目标;用债券来模拟套利机会，得到了一个更概括的公式。

2，Wilmott把stochastic volatility引入Black-Scholes定价模型， 当S和t/T恒定时候将会得到波动率微笑(与B-S结果一样，但是B-S一个假设是drift rate 和 volatility固定不变)。

50ETF期权波动率微笑是什么意思?

所谓波动率微笑是指虚值期权和实值期权的波动率高于平值期权的波动率，使得波动率曲线呈现出中间低两边高的向上的半月形，形似一个微笑的嘴形，故称为波动率微笑。通常在海外外汇期权市场，我们更多会看到波动率微笑现象。