打架斗殴致人重伤的，行为人可以构成故意伤害罪，对行为人处三年以上十年以下有期徒刑。根据相关法律规定，故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。